Nacque a Firenze nel 1889. Fu volontario nelle guerre di Libia e nella Prima Guerra Mondiale dove rimase in entrambi i casi ferito. Fu redattore a Tripoli della “Nuova Italia”. Sostenne la politica imperialista dalle colonne del “Il Nuovo Giornale”. Frequentò a Grenoble l’Università. Giornalista, editore, redattore e scrittore, nel 1922 fondò a Firenze l’Ente attività per la Toscana (EAT) da cui nacque “L’Illustrazione toscana” e il Maggio musicale fiorentino (1933). L’Ente, unito sotto il fascismo con l’Azienda autonoma del turismo, collaborò alla fondazione della Federazione toscana del turismo, promosse la realizzazione del progetto dell’autostrada Firenze-mare (1928-1932) e la costruzione del campo di golf dell’Ugolino. L’idea di istituire una Fiera internazionale del libro a Firenze (1922-1932) fu di Enrico Barfucci, e venne poi concretamente organizzata dall’editore Enrico Bemporad, presso il quale Barfucci fu direttore dell’ufficio stampa e propaganda. Mise a punto l’ordinamento regionale del turismo. Nel 1927 ideò a Firenze la Mostra internazionale dell’incisione moderna, mentre con Alfredo Lensi dette nuova vita alla rievocazione del Calcio storico fiorentino (1930). Entrò nel Partito nazionale fascista solo nel 1932 subendo numerosi attacchi stampa dagli stessi fascisti. Per interessamento di Giovanni Papini fu assunto come segretario dell’Istituto Nazionale di Studi sul Rinascimento di Firenze. Nei suoi memoriali di riabilitazione Barfucci sostenne di aver svolto negli anni bellici attività di sostegno agli ebrei e, in seguito, ai partigiani. Presidente de L’Unione fiorentina, fu l’ideatore e realizzatore della casa editrice “Il Rinascimento del libro”.